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当面对的是动物或物品的时候，此时的左右是与观察者同方向的（以观察者为准），把物体看作参照物，说在物体的左边或右边；当面对的是人物的时候，此时的左右是与观察者反方向的（以图中人为准）。人和动物不一样。

扩展资料：

标准性：用来做参考系的物体都是假定不动的，被研究的物体是运动还是静止，都是相对于参考系而言的。

任意性：参考系的选取具有任意性，但应以观察方便和运动的描述尽可能简单为原则。

统一性：比较不同的运动时，应该选择同一参考系。

差异性：同一运动选择不同的参考系，观察结果一般不同。例如，坐在行驶的车中的乘客，以地面为参考系，乘客是运动的，但如果以车为参考系，则乘客是静止的。

重要性

如果物体相对于参照系的位置在变化，则表明物体相对于该参照系在运动；如果物体相对于参照系的位置不变，则表明物体相对于该参照系是静止的。

同一物体相对于不同的参照系，运动状态可以不同。在运动学中，参照系的选择可以是任意的。研究和描述物体运动，只有在选定参照系后才能进行。

如何选择参照系，必须从具体情况来考虑。例如，一个星际火箭在刚发射时，主要研究它相对于地面的运动，所以把地球选作参照物。但是，当火箭进入绕太阳运行的轨道时，为研究方便，便将太阳选作参照系。

为研究物体在地面上的运动，选地球作参照系最方便，例如，观察坐在飞机里的乘客，若以飞机为参照系来看，乘客是静止的；如以地面为参照系来看，乘客是在运动。因此，选择参照系是研究问题的关键之一。

百度百科-参照物

如何培养低年级学生的数学观察能力

　不同的年级考点不一样，知识点难易程度也不一样。下面是我为大家整理的关于小学数学各年级知识点重点难点整理，希望对您有所帮助。欢迎大家阅读参考学习!

　 一年级的知识重点

　1数与计算

　(1)20以内数的认识，加法和减法。

　数数。数的组成、顺序、大小、读法和写法。加法和减法。连加、连减和加减混合式题

　(2)100以内数的认识。

　加法和减法。数数。个位、十位。数的顺序、大小、读法和写法。

　两位数加、减整十数和两位数加、减一位数的口算。两步计算的加减式题。

　2量与计量

　钟面的认识(整时)。人民币的认识和简单计算。

　3几何初步知识

　长方体、正方体、圆柱和球的直观认识。

　长方形、正方形、三角形和圆的直观认识。

　4应用题

　比较容易的加法、减法一步计算的应用题。多和少的应用题(抓有效信息的能力)

　5实践活动

　选择与生活密切联系的内容。例如根据本班男、女生人数，每组人数分布情况，想到哪些数学问题。

二年级的知识重点

　1数与计算

　(1)两位数加、减两位数。两位数加、减两位数。加、减法竖式。两步计算的加减式题。

　(2)表内乘法和表内除法。乘法的初步认识。乘法口诀。乘法竖式。除法的初步认识。用乘法口诀求商。除法竖式。有余数除法。两步计算的式题。

　(3)万以内数的读法和写法。数数。百位、千位、万位。数的读法、写法和大小比较。

　(4)加法和减法。加法，减法。连加法。加法验算，用加法验算减法。

　(5)混合运算。先乘除后加减。两步计算式题。小括号。

　2量与计量

　时、分、秒的认识。

　米、分米、厘米的认识和简单计算。

　千克(公斤)的认识。

　3几何初步知识

　直线和线段的初步认识。角的初步认识。直角。

　4应用题

　加法和减法一步计算的应用题。乘法和除法一步计算的应用题。比较容易的两步计算的应用题。

　5实践活动

　与生活密切联系的内容。例如调查家中本周各项消费的开支情况，想到哪些数学问题。

三年级的知识重点

　1数与计算

　(1)一位数的乘、除法。

　一个乘数是一位数的乘法(另一个乘数一般不超过三位数)。0的乘法。连乘。除数是一位数的除法。0除以一个数。用乘法验算除法。连除。

　(2)两位数的乘、除法。

　一个乘数是两位数的乘法(另一个乘数一般不超过三位数)。乘数末尾有0的简便算法。乘法验算。除数是两位数的除法。连乘、连除的简便算法。

　(3)四则混合运算。

　两步计算的式题。小括号的使用。

　(4)分数的初步认识。

　分数的初步认识，读法和写法。看图比较分数的大小。简单的同分母分数加、减法。

　2量与计量

　千米(公里)、毫米的认识和简单计算。吨、克的认识和简单计算。

　3几何初步知识

　长方形和正方形的特征。长方形和正方形的周长。平行四边形的直观认识。周长的含义。长方形、正方形的周长。

　4应用题常见的数量关系。

　解答两步计算的应用题。

　5实践活动

　联系周围接触到的事物组织活动。例如记录10天内的天气情况，分类整理，并作简单分析。

四年级的知识重点

　1数与计算

　(1)亿以内数的读法和写法。

　计数单位“十万”、“百万”、“千万”。相邻计数单位间的十进关系。读法和写法。数的大小比较。以万作单位的近似数。

　(2)加法和减法。

　加法，减法。

　接近整十、整百数的加、减法的简便算法。

　加、减法算式中各部分之间的关系。求未知数x。

　(3)乘、除数是三位数的乘、除法。

　乘数是三位数的乘法。积的变化。除数是三位数的除法。商不变的性质。被除数和除数末尾有0的简便算法。

　乘、除计算的简单估算。

　乘数接近整十、整百的简便算法。

　乘、除法算式中各部分之间的关系。求未知数x。

　(4)四则混合运算。

　中括号。三步计算的式题。

　(5)整数及其四则运算的关系和运算定律。

　自然数与整数。十进制计数法。读法和写法。

　四则运算的意义。加法与减法、乘法与除法之间的关系。整除和有余数的除法。

　运算定律。简便运算。

　(6)小数的意义、性质，加法和减法。

　小数的意义、性质。小数大小的比较。小数点移位引起小数大小的变化。小数的近似值加法和减法。加法运算定律推广到小数。

　2量与计量

　年、月、日。平年、闰年。世纪。24时计时法。

　角的度量。

　面积单位。

　3几何初步知识

　直线的测定。测量距离(工具测、步测、目测)。

　射线。直角、锐角、钝角、平角、_周角。垂线。画垂线。平行线。画平行线。

　三角形的特征。

　三角形的内角和。

　4统计初步知识

　简单数据整理。简单统计图表的初步认识。平均数的意义。求简单的平均数。

　5应用题列综合算式

　解答比较容易的三步计算的应用题。

　五年级的知识重点

　1计算

　小数乘法，小数除法，简易方程，观察物体，多边形的面积，统计与可能性，数学广角和数学综合运用等。

　在前面学习整数四则运算和小数加、减法的基础上，继续培养学生小数的四则运算能力。

　2方程

　用字母表示数、等式的性质、解简单的方程、用方程表示等量关系进而解决简单的实际问题等内容，进一步发展学生的 抽象思维 能力，提高解决问题的能力。

　3空间与物体

　在空间与图形方面，这一册教材安排了观察物体和多边形的面积两个单元。在已有知识和 经验 的基础上，通过丰富的现实的数学活动，让学生获得探究学习的经历，能辨认从不同方位看到的物体的形状和相对位置。

　4图形的转换

　探索并体会各种图形的特征、图形之间的关系，及图形之间的转化，掌握平行四边形、三角形、梯形的面积公式及公式之间的关系，渗透平移、旋转、转化的数学思想 方法 ，促进学生空间观念的进一步发展。

　5统计与概率

　教材让学生学习有关可能性和中位数的知识。通过操作与实验，让学生体验事件发生的等可能性以及游戏规则的公平性，学会求一些事件发生的可能性。

　6平均数

　理解平均数和中位数各自的统计意义、各自的特征和适用范围;进一步体会统计和概率在现实生活中的作用。

　7实际应用

　通过观察、猜测、实验、推理等活动向学生渗透初步的数字编码的数学思想方法，体会运用数字的有规律排列可以使人与人之间的信息交换变得安全、有序、快捷，给人们的生活和工作带来便利，感受数学的魅力。

六年级的知识重点

　1数与计算

　(1)分数的乘法和除法，分数乘法的意义，分数乘法，乘法的运算定律推广到分数，倒数，分数除法的意义，分数除法。

　(2)分数四则混合运算，分数四则混合运算。

　(3)百分数，百分数的意义和写法，百分数和分数、小数的互化。

　2比和比例

　比的意义和性质，比例的意义和基本性质，解比例，成正比例的量和成反比例的量。

　3几何初步知识

　圆的认识，圆周率，画圆，圆的周长和面积，扇形的认识，轴对称图形的初步认识，圆柱的认识，圆柱的表面积和体积，圆锥的认识，圆锥的体积，球和球的半径、直径的初步认识。

　4统计初步知识

　统计表，条形统计图，折线统计图，扇形统计图。

　5应用题

　分数四则应用题(包括工程问题)，百分数的实际应用(包括发芽率、合格率、利率、税率等的计算)，比例尺，按比例分配。

　6实践活动

　联系学生所接触到的社会情况组织活动，例如就家中的卧室，画一个平面图。

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　一、明确观察的目的任务，培养学生观察的兴趣

心理学家哈根认为：“儿童有一种注意某些线索而无视另一些线索的强烈倾向，这种倾向常常受外界制约而左右着自己的行动，在幼儿时期尤为突出。”所以在组织学生观察时，要向学生提出明确的观察目的和任务，使他们在观察中，主动支配自己的感知觉，把感知方向集中指向一定对象和观察上。这样，教师在组织观察前，就应该知道学生：为什么而观察？观察的中心与观察的范围是什么？应该先观察什么，后观察什么？应该从什么角度观察等，从而较好地利用小学生认识事物带有很大的形象性的特点，适度提供具体事例，快速地从观察的事物或现象中选择出观察的对象，对之作出完整的、清晰的感知，使他们在思维的过程中积累起丰富的感性材料,从中可以帮助他们逐步地培养起数学观察能力。

二、教会科学的观察方法，提高学生的数学能力

观察是智慧的源泉，在小学数学教学中应有目的、有计划地进行观察的培养，有效地提高学生的数学能力。艺术大师罗丹曾指出：“所谓的大师就是这样的人，他们能在别人司空见惯的东西上发现出美来。”可见，研究科学的观察方法对培养和发展观察力起着积极重要的作用。

1.确定观察点，探究变化顺序。

即指引学生根据不同的观察对象的特点，恰当地确定观察点，由点及面，由表及里，由具体到抽象地研究，按照数学模型所呈现出的一定顺序，条理分明地进行观察，从而作出准确的判断和结论。例如：例如一年级教学“加减混合”一课时，是用汽车停车场车辆进出的情景来说明的。原来有4辆汽车，先开出1辆，再开进2辆，现在停车场里有几辆车？算式是4－1+2，这样就比较形象，易于观察，便于列式计算。当然，在小学数学教学中，有序观察的顺序还有横着看、竖着看等等，尤其在乘法口诀的教学中，更应注意有序观察的训练，从而发展学生的思维。

2.对比观察，找出异同点。

即把两个或几个大同小异或小同大异的事物，加以对照比较，进行认真地观察，从中发现相似事物的共同特征或细微区别以获得清晰的概念。它能有效地为学生思维的启动打开广阔的天地。例如：在教学“长方体、正方体的认识”一课时，教师手里拿着一个长方体教具告诉学生，这就是我们今天要学习的几何图形长方体，然后要求学生观察后说一说在现实生活中有哪些物体是长方体的？教师将学生举出的物体贴在黑板上，再引导学生观察，使学生认识到虽然这些物体的形态、大小不同，但都是长方体。这时，学生只看到了长方体的表象，在这个基础上，还要引导他们观察长方体的本质特征。可将学生分成几个小组，让学生将课前准备的长方体物体拿出来，要他们从三个方面观察（面、棱、顶点）长方体共有几个面？有几条棱？相对棱的长度怎样？有几个顶点？然后由各小组报告观察结果，教师将这些数据分别板书出来。据此，教师进一步要求学生观察长方体有什么特征？这时已有许多学生能够说出长方体的本质特征就是：有6个面，每个面都是长方形，相对面的面积相等；有12条棱，相对棱的长度相等，有8个顶点。教师在肯定了学生对长方体的认识后，把几种长方体斜放在不同的位置，问学生是否还是长方体？通过观察，学生认识到判断长方体要看面、棱和顶点，与放置无关，这样就加深了对长方体本质特征的认识。这时教师拿出正方体教具让学生再观察，并说出现在这个形体与长方体有什么相同点和不同点？通过观察后，学生认识到它们都有6个面，相对面积都相等；都有12条棱，相对棱长度相等，都有8个顶点。不同点是长方体每个面一般都是长方形，而这个形体，每个面都是正方形。由此引出正方体的概念。

这样的训练能使学生学会以前者为参照物，逐一观察、逐一对比，有次序地找出前后观察对象之间的异同点，进而发现其中的规律，便于掌握和记忆。

3、解剖观察，精确地掌握知识。

即把被观察的对象各种特性，各个方面或各个组成部分，逐一分解开来，加以观察。这样的观察，可使学生对事物了解得更加精确，如教学“圆柱体”时，可引导学生根据所示提纲进行观察。

（1）这个几何体是什么形状？

（2）有几个底面？它们是什么形状？

（3）两底面之间有什么关系？

（4）有几个侧面？侧面展开是什么形状？

通过解剖观察后得出圆柱体的特征：圆柱体上、下两个底面是面积相等的两个圆；侧面展开是一个长方形。当然在在实际的直观几何教学中，还可以采用学生喜爱的“看一看”、“折一折”、“剪一剪”等实际动手的方式，让他们通过亲自触摸，观察实验，把视觉、听觉及触觉协同起来，促进心理活动的内化，从而精确地掌握知识。

4、全面观察，从现象见本质。

即根据某一事物的特征有意识地放在易混事物中，进行全面观察，从现象中见本质，从而获得对某一事物的一个全面的理解与掌握。当然，小学生认识事物带有很大的形象性，在培养他们观察力的过程中，仅仅引导他们观察事物的表面现象是不够的，还必须要透过现象观察事物的本质，提高观察能力的深刻性，要让学生在找出规律的同时，多向自己问几个“为什么”，养成“寻根问底”的习惯。我们都知道观察能力不强的同学，审题时看不清题意，解题时找不到突破口，学习概念时不能掌握实质，对题型套题型，想到的是老师没有讲过，因而影响数学学习成绩的提高。可见，要想提高学生的数学解题能力，也应训练他们善于观察。

总之，在数学教学从小培养学生观察能力，能有效地提高学生的数学能力，学会从数学角度去观察周围的世界，使我们的数学课堂的有效教学真正落到实处，更让学生终生受益。　

摘 要：观察是人类认识自然的基本途径，也是小学生初步认识自然事物、进行科学启蒙教育的重要途径。在指导学生认识各种自然事物的过程中，都离不开观察的活动，因为在探究自然事物的活动中，首先要在认真观察周围常见事物的基础上发现问题，然后经过思考，再通过实践验证，最后才能得出正确的结论。　

小学生认识事物带有很大的形象性，只要提供较多的具体事例，使他们在思维过程中积累起丰富的感性材料，就可以帮助他们逐步学会抽象出数学概念的方法。基于这种状况，在数学教学中培养儿童观察力显得尤为重要。

关键词：观察兴趣 实践活动 有效教学

小学生认识事物带有很大的形象性，只要提供较多的具体事例，使他们在思维过程中积累起丰富的感性材料，就可以帮助他们逐步学会抽象出数学概念的方法。基于这种状况，在数学教学中培养儿童观察力显得尤为重要。如何培养好学生的数学观察能力呢？下面就结合教学实践谈谈个人的做法。

一、激发学生观察兴趣

兴趣是入门的先导，是获取知识的前提，是促使学生积极学习的内部动力。低年级的小学生对神奇的大自然具有强烈的好奇心，利用儿童的这一特点，让他们亲自去接触自然界中的事物，凡是能观察到的教材内容都让他们亲自去看、去听、去摸、去感受，积极为他们创造观察的条件，满足他们的好奇心。除了教材上要求观察的材料以外，还可以找些当地常见的、学生熟悉的实物观察。以此激发他们观察的兴趣，引导他们在兴致勃勃的情绪中学习正确的观察方法，得到能力的培养。如在学习“减法的运算规律”时，学生观察三道等式后，经过讨论，最后用自己的话总结出“从一个数里连续减去几个数，可以先把所有的减数加起来，再从被减数里减去它们的和”这个结论。强调指出“减去它们的和”，比书上的结论还要明确，能避免学生丢掉小括号。课堂上，我注意发扬教学民主，鼓励学生发表意见，允许他们插话。不管老师还是学生只要说话中或板书中有错误，都会有人给予纠正。

二　要教会他们特别注意进行分析、比较

学生不会分析就无从谈起学好数学，更谈不上去解答数学题了，同时还要进行辨析比较，这样才能全面的分析理解知识，所以，教者要在这一方面注重教导。例如：在讲对长方体、正方体认识的时候，教师手里拿着一个长方体教具告诉学生，这就是我们今天要学习的几何图形长方体，然后要求学生观察后说一说在现实生活中有哪些物体是长方体的？教师将学生举出的物体贴在黑板上，再引导学生观察，使学生认识到虽然这些物体的形态、大小不同，但都是长方体。这时，学生只看到了长方体的表象，在这个基础上，还要引导他们观察长方体的本质特征。可将学生分成几个小组，让学生将课前准备的长方体物体拿出来，要他们从三个方面观察（面、棱、顶点）长方体共有几个面？有几条棱？相对棱的长度怎样？有几个顶点？然后由各小组报告观察结果，教师将这些数据分别板书出来。据此，教师进一步要求学生观察长方体有什么特征？这时已有许多学生能够说出长方体的本质特征就是：有6个面，每个面都是长方形，相对面的面积相等；有12条棱，相对棱的长度相等，有8个顶点。教师在肯定了学生对长方体的认识后，把几种长方体斜放在不同的位置，问学生是否还是长方体？通过观察，学生认识到判断长方体要看面、棱和顶点，与放置无关，这样就加深了对长方体本质特征的认识。

这时教师拿出正方体教具让学生再观察，并说出现在这个形体与长方体有什么相同点和不同点？通过观察后，学生认识到它们都有6个面，相对面积都相等；都有12条棱，相对棱长度相等，都有8个顶点。不同点是长方体每个面一般都是长方形，而这个形体，每个面都是正方形。由此引出正方体的概念。

三　观察物体数量的多与少

小学低年级数学教材中蕴含着丰富的观察内容，学生在学习新知识时，主要依赖两种经验前提，一是已有的观察方法；二是旧有的知识基础。学生观察物体数量的多与少，首先从观察单一物体数量的多少入手，然后逐步发展为不同类物体分类数量的多少，最后还要训练学生能从不同角度将物体分类数数。例如，一年级第一学期教材第35页，这幅图把10个方块分成二部分，有几种分法？首先我和学生一起进行观察，然后让学生摆出10个正方体分成两堆，这时我们就可以边观察，边摆，边讨论。10的分与合有几组情况，教师按照一定的规律把10的几种分法摆出来（如图），让学生观察，这样做，还可以从上到下数出各部分的数量是多少。又如一年级第二学期教材第18页，比大小，我们可以把比较的四个数，竖着排列，数位对齐后，让学生观察，学生就会发现两位数小于三位数。而两位数之间要先比较十位上的数，十位上数大的则这个数就大，十位上的数相同就看个位上的数，个位上的数大，这个数就大。

四　培养寻根究底的习惯

观察对比能为学生思维的启动打开广阔的天地，但要做到透过现象看本质，提高观察能力的深刻性，还必须要求学生在找出规律的同时，多向自己问几个“为什么”，让学生在观察时能逐步养成“寻根问底”的习惯。例如二年级第二学期第39页有余数的除法和没余数的除法，要引导学生作对比。

（1）小英有20颗珠子，第5颗一串，可以穿多少串？

20÷5=4（串） 答：可以穿4串。

（2）小英有20颗珠子，每6颗一串，可以穿多少串，还剩多少颗？

20÷6=3（串）……2（颗） 答：可以穿3串，还剩2颗。

再让学生观察，这两道题的条件、问题、得数、答案各有什么不同，然后还要启发学生思考，为什么这两题有这样的不同？当学生发现它们产生区别的关键原因，是因为20÷5没余数，而20÷6有余数时，就会把观察的注意力集中到被除数和除数的关系上去，从而掌握了问题的实质。

教学实践使我们认识到低年级培养观察能力的基本要求，是符合低年级学生的认识规律的，通过教学实践是能够完成这一教学任务的。我们今后要在教学中进一步对这个研究课题进行研讨、探究、实践，不断提高小学数学课的教学质量。观察是智慧的源泉，在低年级数学教学中有目的、有计划地进行观察能力三要素的培养，能有效地提高学生的数学能力，学会从数学角度去观察周围的世界，养成留心观察周围事物的习惯，使学生学会观察，善于观察，使我们的数学课堂的有效教学真正落到实处

数学教学活动中的观察,就是有意识地对事物的数和形的特点进行感知活动。培养学生的观察能力是实现数学教学目标的需要,观察是认识的基础,是思想的触觉。离开了观察能力的培养,学生就不可能具备完整的数学能力与数学素养,数学教学的目标也就不可能真正实现。培养学生的观察能力是全面提高学生数学素质的需要。素质教育呼唤着学科教学以培养学生的创新精神和实践动手能力为宗旨,而创新能力必须以学生的综合素质为基础和前提。观察能力是学生数学综合能力的重要组成部分,培养学生的观察能力是提高学生数学学习质量和课堂教学效率的需要。小学生认识事物带

低年级数学观察力的培养

芙蓉区曙光路小学 张璎

数学观察力，是新课标中提出学生应必备的一种重要数学能力；这种能力的培养，应该从小学低年级数学教学开始。要使这一阶段的培养达到较好的效果，不但要有意识地对学生进行思维方法的训练，同时更重要的是要把握好时机对学生观察能力的培养，即必须做到观察内容的指导，观察顺序的引导和观察方法的训练。

一、观察内容的指导

1.观察物体数量的多与少

小学低年级数学教材中蕴含着丰富的观察内容，学生在学习新知识时，主要依赖两种经验前提，一是已有的观察方法；二是旧有知识基础。学生观察物体数量的多与少，首先从观察单一物体数量的多少入手，然后逐步发展为不同类物体分类数量的多少，最后还要训练学生能从不同角度将物体分类数数。例如，一年级第一学期教材第35页，这幅图把10个方块分成二部分，有几种分法？首先我和学生一起进行观察，然后让学生摆出10个正方体分成两堆，这时我们就可以边观察，边摆，边讨论。10的分与合有几组情况，教师按照一定的规律把10的几种分法摆出来（如图），让学生观察，这样做，还可以从上到下数出各部分的数量是多少。

又如一年级第二学期教材第18页，比大小，我们可以把比较的四个数，竖着排列，数位对齐后，让学生观察，学生就会发现两位数小于三位数。而两位数之间要先比较十位上的数，十位上数大的则这个数就大，十位上的数相同就看个位上的数，个位上的数大，这个数就大。

2.观察数量间的相互关系

数量间的相互关系，包括两个部分，数与总数，大小数与相差数，每份数与总数。一倍数、倍数与几倍数、等数量间的四则运算关系。开始时，学生一般只会从一个角度去观察数量间的一种运算关系，以后就要逐步培养学生会从不同角度去观察同幅图中的数量，从而发现它们之间的相依关系。例如一年级第一学期第38页试一试中第一题图，它渗透了加减法之间的关系，及总数与部分之间的关系。因为7+2=9，所以9-2=7，9-7=2。

又如二年级第一学期第48页例1的小鸡直观图，可清楚地看出每份数、份数与总数之间有如下的关系：

2×4=8 8÷2=4 8÷4=2

在“倍的认识”时，让学生观察两种数量之间的关系，如2只羊和6只兔子，在比较了两个数量之间的多少关系后，让学生通过观察理解兔子的只数中有3个2只，接着让学生摆学具，摆出3个2只，在观察中理解两个数量之间的关系。进而理解倍的概念。

二、观察顺序的引导

小学低年级数学要求学生掌握的观察顺序，可以有以下三种。

◇表示5，◇◇◇就表示15，这样学生就很方便的看出◇◇◇◇◇表示25。

1．横着看，从左往右看，或者从右往左看，例如一年级第二学期第32页，看图统计，用实物图来表示一个数，它是从左到右：

2．竖着看。从上往下看，或者从下往上看，例如二年级第一学期第19页，2的乘法口决，从上往下，借助直观图，让学生从感性认识逐渐上升到理性认识，从而使学生掌握2的乘法口决的规律。

3．从中心向周围扩展。例如一年级第一学期第43页加减混合。它是用汽车停车场车辆进出的情景来说明的。原来有4辆汽车，先开出1辆，再开进2辆，现在停车场里有几辆车？算式是4－1+2，这样就比较形象，让学生观察，再列式计算。

在乘法口诀的教学中，也要加强有序观察的训练，通过观察发现规律，发展学生的思维

三、观察方法的训练

观察的方法，就低年级而言，用最简单的一句话说，就是看一看，比一比，想一想。具体地说，主要应进行以下三方面的训练。

1．应用旧知，指导观察

例如，教师让学生观察一幅画，图内有大小不同的7只五角星，要求学生按图意编出一道求一共有几个五角星的加法应用题，学生必须先回忆以下两个问题

（1）要求图内一共有几只五角星，可以分成几部分？

（2）这些五角星可以从哪些角度分成两部分？回忆这些知识，就能进行有目的的观察，编出以下三道题。

A．图内有4个大五角星，3个小五角星，一共有几个五角星？

B． 图内大五角星比小五角星多几个？

C．图内小五角星比大五角星少几个？

2．对比观察，找出异同点

例如，给出9的乘法口决后（二年级第二学期第24页）教师还要引导学生学会对比观察，找出其中的规律，帮助记忆。

（1）观察比较它们的积，发现下一句口决的积都比上一句多9，上一句口决的积都比下一句少9。

（2）观察比较它们积的个位数与十位数，发现积的个位数与十位数的和都是9。

（3）观察比较它们积的十位数与乘数，发现积的十位数都比与9相乘的数少1。积的个位数就是10减去与9相乘的数的差。

这样训练能使学生学会以前者为参照物，逐一观察，逐一对比，有次序地找出前后观察对象之间的异同点，进而发现其中的规律。

3．培养对比，设问，寻根究底的习惯

观察对比能为学生思维的启动打开广阔的天地，但要做到透过现象看本质，提高观察能力的深刻性，还必须要求学生在找出规律的同时，多向自己问几个“为什么”，让学生在观察时能逐步养成“寻根问底”的习惯。例如二年级第二学期第39页有余数的除法和没余数的除法，要引导学生作对比。

（1）小英有20颗珠子，第5颗一串，可以穿多少串？

20÷5=4(串) 答：可以穿4 串。

（2）小英有20颗珠子，每6颗一串，可以穿多少串，还剩多少颗？

20÷6=3(串)………2(颗) 答：可以穿3串，还剩2颗。

再让学生观察，这两道题的条件、问题、得数、答案各有什么不同，然后还要启发学生思考，为什么这两题有这样的不同？当学生发现它们产生区别的关键原因，是因为20÷5没余数，而20÷6有余数时，就会把观察的注意力集中到被除数和除数的关系上去，从而掌握了问题的实质。

观察是智慧的源泉，在低年级数学教学中有目的、有计划地进行观察能力观察能力三要素的培养，能有效地提高学生的数学能力，学会从数学角度去观察周围的世界，养成留心观察周围事物的习惯，使学生学会观察；善于观察，这可使学生终生受益。

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