网上有关“几种常见的正交小波”话题很是火热，小编也是针对几种常见的正交小波寻找了一些与之相关的一些信息进行分析，如果能碰巧解决你现在面临的问题，希望能够帮助到您。
（1）Harr小波见［例6-1］。
（2）Littlewood-Paley基，它的数学表示式为
ψLP（t）=（πt）-1（sin2πt-sinπt） （6-99）
当t→∞时，它的振幅按 速度衰减，因此，其时域局域化性质差。但它的傅氏变换为
地球物理信息处理基础
是一个紧支撑函数，因此该小波基具有良好的频域局域化性质，可以证明，它是L2（R）的一个标准正交基。
（3）Meyer小波，其尺度函数（在频域内的形式）为
地球物理信息处理基础
式中v（t）是满足下列条件
地球物理信息处理基础
的一个光滑函数｛可取v（t）=t4（35-84t+70t2-20t3）（0≤t≤1）｝。Φ（ω）的曲线见图6-20所示。
地球物理信息处理基础
地球物理信息处理基础
所构造标准正交小波为：
地球物理信息处理基础
曲线Ψ（ω）见图6-21所示。
（4）Batlle-Lemarie小波，尺度函数为一次样条函数时
地球物理信息处理基础
φ（t）的傅氏变换 如图6-22所示。尺度函数为二次样条函数时
地球物理信息处理基础
如图6-23所示。此时，φ（t）的傅氏变换为
地球物理信息处理基础
同样，还可利用N阶样条来构造正交的尺度函数和小波函数，这就是Battle—Lemarie小波函数系列。该小波系列有如下几个特点：
1）是非紧支集，即它们的定义域不是有限范围的；
2）样条函数阶次N越大，小波函数越光滑，其衰减就越缓慢。对指数衰减性要求而言，这种小波函数的光滑阶是有限的；
3）N阶样条函数的对称性与由它构造出的正交尺度函数φ（t）的对称性相同，但Battle-Lemarie系列小波函数ψ（t）都关于t=1/2对称。
图6-22 尺度函数为一次样条函数所构造Battle-Lemarie小波
图6-23 尺度函数为二次样条函数所构造Battle-Lemarie小波
（5）Daubechies紧支集正交小波
对于正交小波，我们希望它是有限支集的，以使Mallat算法（后面介绍）更快捷；希望它是光滑的，以便高精度地模拟和分析信号；希望它的时域和频域的局部化能力是很强的，以便在信号分析处理中发挥突出的作用。Ingrid Daubechies为此做出了杰出的贡献，她构造了Daubechies小波函数，所有有关小波分析的著作中都讨论和引用了Daubechies小波。虽说此小波没有明确的表达式（除一阶形式，即Haar小波外），但双尺度函数h的平方模有显式表达，即：假设 ，其中 为二项式的系数，则有
地球物理信息处理基础
其中 ，详细见本章最后一节。
关于“几种常见的正交小波”这个话题的介绍，今天小编就给大家分享完了，如果对你有所帮助请保持对本站的关注！
本文来自作者[春泉润]投稿，不代表Cali号立场，如若转载，请注明出处：https://calibrary.cn/zsbk/202412-47653.html
评论列表（4条）
我是Cali号的签约作者“春泉润”！
希望本篇文章《几种常见的正交小波》能对你有所帮助！
本站[Cali号]内容主要涵盖：国足,欧洲杯,世界杯,篮球,欧冠,亚冠,英超,足球,综合体育
本文概览：网上有关“几种常见的正交小波”话题很是火热，小编也是针对几种常见的正交小波寻找了一些与之相关的一些信息进行分析，如果能碰巧解决你现在面临的问题，希望能够帮助到您。 （1）Ha...