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我国著名数学家华罗庚,因家境贫困,从小就替父亲担起全家的生活重任。但一有空,就借几本数学书来看,他用5年时间自学了高中三年和大学初年级的全部数学课程。18岁那年染上了伤寒病,为此,家里的东西全部当光,而病情不见好转。幸好有家人的精心照顾,总算保住了生命,但却成了终身残疾。后来在原就学的中学老师的关怀下,到这所中学里当勤杂工。他一有空就借书看,伤残的左腿时常疼痛得钻心,他仍一心在数学王国的海洋里劈波斩浪,将身躯的疼痛、生活的艰辛和世道的不公统统抛在脑后……
1791年,法拉第出生在伦敦市郊一个贫困铁匠的家里。他父亲收入菲薄,常生病,子女又多,所以法拉第小时候连饭都吃不饱,有时他一个星期只能吃到一个面包,当然更谈不上去上学了。
法拉第12岁的时候,就上街去卖报。一边卖报,一边从报上识字。到13岁的时候,法拉第进了一家印刷厂当图书装订学徒工,他一边装订书,一边学习。每当工余时间,他就翻阅装订的书籍。有时甚至在送货的路上,他也边走边看。经过几年的努力,法拉第终于摘掉了文盲的帽子。
渐渐的,法拉第能够看懂的书越来越多。他开始阅读《大英百科全书》,并常常读到深夜。他特别喜欢电学和力学方面的书。法拉第没钱买书、买簿子,就利用印刷厂的废纸订成笔记本,摘录各种资料,有时还自己配上插图。
一个偶然的机会,英国皇家学会会员丹斯来到印刷厂校对他的著作,无意中发现法拉第的"手抄本"。当他知道这是一位装订学徒记的笔记时,大吃一惊,于是丹斯送给法拉第皇家学院的听讲券。
法拉第以极为兴奋的心情,来到皇家学院旁听。作报告的正是当时赫赫有名的英国著名化学家戴维。法拉第瞪大眼睛,非常用心地听戴维讲课。回家后,他把听讲笔记整理成册,作为自学用的《化学课本》。
后来,法拉第把自己精心装订的《化学课本》寄给戴维教授,并附了一封信,表示:"极愿逃出商界而入于科学界,因为据我的想象,科学能使人高尚而可亲"。
收到信后,戴维深为感动。他非常欣赏法拉第的才干,决定把他招为助手。法拉第非常勤奋,很快掌握了实验技术,成为戴维的得力助手。
半年以后,戴维要到欧洲大陆作一次科学研究旅行,访问欧洲各国的著名科学家,参观各国的化学实验室。戴维决定带法拉第出国。就这样,法拉第跟着戴维在欧洲旅行了一年半,会见了安培等著名科学家,长了不少见识,还学会了法语。
回国以后,法拉第开始独立进行科学研究。不久,他发现了电磁感应现象。1834年,他发现了电解定律,震动了科学界。这一定律,被命名为"法拉第电解定律"。
法拉第依靠刻苦自学,从一个连小学都没念过的装订图书学徒工,跨入了世界第一流科学家的行列。恩格斯曾称赞法拉第是"到现在为止最大的电学家"。
1867年8月25日,法拉第坐在他的书房里看书时逝世,终年76岁。由于他对电化学的巨大贡献,人们用他的姓--"法拉第",作为电量的单位;用他的姓的缩写--"法拉"作为电容的单位。
科学家的小故事(50字以内)
1 著名数学家华罗庚在学习中,既肯下苦功,又善动脑筋。他十四岁的时候,有一次,数学老师王维克在课堂上给同学们出了这样一道题:“今有物不知其数,三三数之剩二,五五数之剩三,七七数之剩二,问物几何?”
此题出自古代的《孙子算经》,意思是说:有一种东西,不知道数量,如果三个三个地去数它,最后剩二;五个五个地去数它,最后剩三;七个七个地去数它,最后剩二。问这种东西共有多少。 王老师刚把题读完,华罗庚的答案就脱口而出了:“二十三!”?
“怎么,你看过《孙子算经》?”王老师惊诧地问。 华罗庚回答说:“我不知道《孙子算经》这本书,更没有看过。” “那你是怎么算出来的?”王老师又问。?
华罗庚有板有眼地答道:“我是这样想的,三个三个地数,余二,七个七个地数,余二,余数都是二,那么,总数就可能是三乘七加二,等于二十三,二十三用五去除,余数又正好是三,所以,二十三就是所求的数了。” “啊——”王老师简直被惊呆了,“算得巧,算得巧!”
2 在继续从事数学理论研究的同时,他努力尝试寻找一条数学和工农业实践相结合的道路。经过一段实践,他发现数学中的统筹法和优选法是在工农业生产中能够比较普遍应用的方法,可以提高工作效率,改变工作管理面貌。于是,他一面在科技大学讲课,一面带领学生到工农业实践中去推广优选法、统筹法。
1964年初,他给毛泽东写信,表达要走与工农相结合道路的决心。同年3月18日,毛泽东亲笔回函:“诗和信已经收读。壮志凌云,可喜可贺。”他写成了《统筹方法平话及补充》、《优选法平话及其补充》。
亲自带领中国科技大学师生到一些企业工厂推广和应用“双法”,为工农业生产服务。“夏去江汉斗酷暑,冬往松辽傲冰霜”。这就是他当时的生活写照。1965年毛泽东再次写信给他,祝贺和勉励他“奋发有为,不为个人而为人民服务”。
3 一九五三年,科学院组织出国考察团,由著名科学家钱三强任团长。团员有华罗庚、张钰哲、赵九章、朱冼等许多人。途中闲暇无事,华罗庚题出上联一则:”三强韩、赵、魏,”求对下联。?
这里的“三强”说明是战国时期韩、赵、魏三个战国,却又隐语着代表团团长钱三强同志的名字,这就不仅要解决数字联的传统困难,而且要求在下联中嵌入另一位科学家的名字。隔了一会儿,华罗庚见大家还无下联,便将自己的下联揭出:“九章勾、股、弦。”
《九章》是我国古代著名的数学著作。可是,这里的“九章”又恰好是代表团另一位成员、大气物理学家赵九章的名字。华罗庚的妙对使满座为之倾倒。
1980年华罗庚教授在苏州指导统筹法和优选法时写过以下对联:观棋不语非君子,互相帮助;落子有悔大丈夫,纠正错误。
扩展资料:
华罗庚一生留下了十部巨著:《堆垒素数论》、《指数和的估价及其在数论中的应用》、《多复变函数论中的典型域的调和分析》、《数论导引》、《典型群》(与万哲先合著)、《从单位圆谈起》、《数论在近似分析中的应用》(与王元合著)、《二阶两个自变数两个未知函数的常系数线性偏微分方程组》(与他人合著)、《优选学》及《计划经济范围最优化的数学理论》。
其中八部为国外翻译出版,已列入20世纪数学的经典著作之列。此外,还有学术论文150余篇,科普作品《优选法评话及其补充》、《统筹法评话及补充》等,辑为《华罗庚科普著作选集》。
华罗庚为中国数学发展作出的贡献,被誉为“中国现代数学之父”,“中国数学之神”,“人民数学家”。?
在国际上享有盛誉的数学大师,他的名字在美国施密斯松尼博物馆与芝加哥科技博物馆等著名博物馆中,与少数经典数学家列在一起,被列为“芝加哥科学技术博物馆中当今世界88位数学伟人之一”。?
1948年当选为中央研究院院士。1955年被选聘为中国科学院学部委员(院士)。1982年当选为美国科学院外籍院士。1983年被选聘为第三世界科学院院士。1985年当选为德国巴伐利亚科学院院士。被授予法国南锡大学、香港中文大学与美国伊利诺伊大学荣誉博士。
建国六十年来,“感动中国一百人物之一”。
参考资料:
科学家的小故事(50字以内)
斯蒂芬·威廉·霍金,先后毕业于牛津大学和剑桥大学三一学院,并获剑桥大学哲学博士学位,但不久他发现自己患上了会导致肌肉萎缩的卢伽雷病。由于医生对此病束手无策,起初他打算放弃从事研究的理想,但后来病情恶化的速度减慢了,他便重拾心情,排除万难,从挫折中站起来,勇敢地面对这次的不幸,继续醉心研究.正由于他身残志坚!先后在宇宙学.量子物理学方面举得举世瞩目的成就!被喻爱因斯坦之后当今最伟大的物理学家!
科学家的小故事50字、著名地质学家李四光早年在英国伯明翰大学苦读六年,取得了地质学硕士学位。他的老师鲍尔敦教授劝他留下深造,获得博士学位后再回国。李四光谢绝了老师的好意,他回答说:“不,我想把我学到的知识,尽快贡献给我的祖国。”1920年回国工作,直到1937年抗日战争爆发为止。后来,一度出国,在国外仍坚持地质学的研究工作。到1950年,他放弃国外优厚条件,在新中国百废待兴之际,毅然从英国绕道回国,作为新中国的地质部长为我国石油事业立下卓越功勋。
科学家的小故事(100字)有一天明文全球的大科学家爱因斯坦回家时,边走边想问题,不知不觉走道了一个陌生的地方。当地发现自己迷了路时,想问别人,却偏偏忘了自己家的住址。幸好他还记得他的办公室的电话号码,就往办公室打了一个电话,他怕秘书笑话,就假装别人询问:“请问,爱因斯坦的家住在哪里?”秘书没有听出是爱因斯坦的声音,就说:“对不起,爱因斯坦博士不愿别人打扰他,他的家庭地址是不能奉告的。”这时爱因斯坦不得不说:“我就是爱因斯坦呀。”他的话使秘书大吃一惊。
如果你家有客人来访,你去不请他坐下,让他干站着,那肯定是一种很不礼貌的行为,人家会说你不懂人情。然而世界著名的物理学家和化学家、两次诺贝尔奖金获得者居里夫人就是这样一个“不近人情”的人。
居里夫人和她丈夫居里先生为了从事科学研究,谢绝一起应酬,常常是几十天关在屋内不出门。有时他们忘了做饭,就吃胡萝卜充饥。居里夫妇虽然是世界闻名的科学家,家里却很穷。有一天,他们收到爸爸的来信,问他们要添置什么家俱。
居里先生说:“我们只有两把椅子。客人来了也没有地方坐,再添一把椅子吧。”
居里夫人说:“可是他们一坐下来就不想走啦”。于是两人商定,为了不留客人占用他们的科研时间,一把椅子也不添。
1946年,美国某大学以优厚的条件聘请著名数学家华罗庚为终身教授 。但他回答说:“为了抉择真理,为了国家民族,我要回国去!”终于带着妻儿回到了北平(今北京)。回国后,他不仅刻苦致力于理论研究,而且足迹遍布全国23个省、市、自治区,用数学解决了大量生产中的实际问题,被誉为“人民的数学家”。
此外,还有著名地质学家李四光,生物学家童第周、核物理学家钱学森,高能物理学家张文裕,化学家唐敖庆……他们个个都满怀爱国之志,为国家的复兴作出了巨大贡献。
1949年中华人民共和国的成立。使在美国呆了近20年的钱学森异常兴奋。在新中国诞生的第6天,钱学森夫妇就萌发了一个强烈的念头:回到可爱的担国去,为新生的共和国贡献自己的智慧和力量。但回国道路充满著的曲折和艰辛,是钱学森始料未及的,这位“无论到哪里都抵得上五个师”的学者,在已将科学书籍和自己的研究工作笔记装好箱,交给美国搬运公司启运回国时,却遭到美国移民局的刁难。他们对中国的这位爱国学者百般恐吓,并把他关进拘留所,人身自由受到极太限制。整整5年时间,他几乎过著被软禁的生活。但重重磨难并没有泯灭钱学森夫妇返回祖国的坚强意志,他们收拾好箱子,天天准备随时搭乘飞机回国。1955年,饱受磨难归心似箭的钱学森向祖国发出了求救的呼声,中国 *** 出面通过谈判设法营救他回国。终于在这年9月,经过长达5年多斗争的钱学森夫妇回到了祖国的怀抱.
瓦特出生于英国的格林诺克,由于家境贫穷没机会上学,先是到一家钟表店当学徒,后又到格拉斯哥大学去当仪器修理工,瓦特聪明好学,他常抽空旁听教授们讲课,再加上他整日亲手摆弄那些仪器,学识也就积累的不浅了。
1764年,格拉斯哥大学收到一台要求修理的纽可门蒸汽机,任务交给了瓦特。瓦特将它修好后,看看他工作那么吃力,就象一个老人在喘气,颠颠颤颤地负重行走,觉得实在应该将它改进一下。
他注意到毛病主要是缸体随着蒸汽每次热了又冷,冷了又热,白白浪费了许多热量。能不能让它一直保持不冷而活塞又照常工作呢?于是他自己出钱租了一个地窖,收集了几台报废的蒸汽机,决心要造出一台新式机器来。
从此,瓦特整日摆弄这些机器,两年后,总算弄出个新机样子。可是点火一试,那汽缸到处漏气,瓦特想尽办法,用毡子包,用油布裹,几个月过去了,还是治不了这个毛病。
一天他又趴到汽缸前观察漏气的原因,不小心一股热气冲出,他急忙躲闪,右肩上已是红肿一片,就像被一把热刀削过一样,辣辣地疼起来,弄得他心烦意乱。他真有些灰心了,这时,是他的妻子给了他勇气,妻子用激将法又激起了继续研究下去的雄心。
他又回到地下实验室,将过去的资料重新翻阅一番,打起精神又干了起来,干累了就守着炉子烧一壶水喝茶。一天,他一边喝茶,一边看着那一动一动的壶盖。他看看炉子上的壶又看看手中的杯子,突然灵感来了:茶水要凉,倒在杯里;蒸汽要冷,何不也把它从汽缸里也“倒”出来呢?
这样想着,瓦特立即设计了一个和汽缸分开的冷凝器,这下热效率提高了三倍,用的煤只有原来的四分之一。这关键的地方一突破,瓦特顿然觉得前程光明。他又到大学里向布莱克教授请教了一些理论问题,教授又介绍他认识了发明镗床的威尔金技师,这位技师立即用镗炮筒的方法制了汽缸和活塞,解决了那个最头疼的漏气问题。
1784年,瓦特的蒸汽机已装上曲轴、飞轮,活塞可以靠从两边进来的蒸汽连续推动,再不用人力去调节活门,世界上第一台真正的蒸汽机诞生了。
少年时代的牛顿不像高斯、维纳那样,从小就显露出引人注目的科学天才;也不像莫扎特那样表现了令人惊叹的艺术禀赋。他跟普通人一样,轻松愉快地度过了中学时代。
如果说他和别的孩子有什么不同的话,那就是他的动手能力相当强。他做过会活动的水车;做过能测出准确时间的水钟;还做过一种水车风车联动装置,它使风车可以在无风时借助水力驱动。
15岁那年,一场罕见的暴风雨侵袭英格兰。狂风怒吼,牛顿家的房子直晃悠,就像要倒了似的。牛顿为大自然的威力迷住了,不禁想测验飓风的力量。他冒着狂风暴雨来到后院,一会儿逆风跑,一会儿顺风跳。为了接受更多的风力,他索性敞开斗篷向上跳跃,认准起落点,仔细量距离,看狂风把他吹出多远。
1661年牛顿考上了剑桥大学,尽管在中学里是个优等生,可是剑桥大学集中了各地的尖子学生,他的学习成绩赶不上别人,特别是数学的差距更大。但是他并不气馁,就像他少年时代喜欢思考问题一样,踏踏实实地学习,直到透彻地理解为止。
在大学的头两年里,他除学习算术、代数、三角外,还认真学习了欧几里得《几何原本》,弥补了过去的不足。他又钻研笛卡儿的《几何学》,熟练地掌握了座标法。这些数学知识,为牛顿后来的科学研究打下了坚实的基础。
四年后,他从剑桥大学毕业了。1666年的一天,牛顿请母亲和弟妹到自己房间里来。房间里黑洞洞的,只从窗子的一个小孔中透过一线阳光,在墙上照出一个白色的光点。牛顿让他们注意看墙上的光点。他手里拿着自制的三棱镜,放在光线入口处,使光折射到对面墙上,光点附近突然映出一条瑰丽的彩带。这条彩带同雨后晴空中出现的彩虹一样,由红、橙、黄、绿、青、蓝、紫等七种颜色组成。牛顿和自己的亲人共同观赏了人工复现的自然景象。后来,牛顿又用第二个三棱镜把七种单色光合成白光。他用白光分解实验宣告了光谱学的诞生。
牛顿在探索光色之谜的同时,还在探索引力之谜。他从苹果从树上掉了下来的事实发现万有引力定律,而且从数学上论证了万有引力定律,并且把力学确立为完整、严密、系统的学科。他在概括和总结前人研究成果的基础上,通过自己的观察和实验,提出了“运动三定律”。这三条定律和万有引力定律共同构成了巨集伟壮丽的力学大厦的主要支柱。这座力学大厦是近代天文学和力学发展的基地,是机械、建筑等工程技术发展的基地,也是机械唯物论统治自然科学领域的基地。构造了巨集伟壮丽的力学大厦。
科学家的小故事300字电灯的发明
灯是人类征服黑夜的一大发明。19世纪前,人们用油灯、蜡烛等来照明,这虽已冲破黑夜,但仍未能把人类从黑夜的限制中彻底解放出来。只有发电机的诞生,才使人类能用各色各样的电灯使世界大放光明,把黑夜变为白昼,扩大了人类活动的范围,赢得更多时间为社会创造财富。
真正发明电灯使之大放光明的是美国发明家爱迪生。他是铁路工人的孩子,小学未读完就辍学,在火车上卖报度日。爱迪生是个异常勤奋的人,喜欢做各种实验,制作出许多巧妙机械。他对电器特别感兴趣,自从法拉第发明电机后,爱迪生就决心制造电灯,为人类带来光明。
爱迪生在认真总结了前人制造电灯的失败经验后,制定发详细的试验计划,分别在两方面进行试验:一是分类试验1600多种不同耐热的材料;二是改进抽空装置,使灯泡有高真空度。他还对新型发电机和电路分路系统等进行了研究。
爱迪生将1600多种耐热发光材料逐一地试验下来,唯独白金丝效能量好,但白金价格贵得惊人,必须找到更合适的材料来代替。1879年,几经实验,爱迪生最后决定用炭丝来作灯丝。他把一截棉丝撒满炭粉,弯成马蹄形,装到坩锅中加热,做成灯丝,放到灯泡中,再用抽气机抽去灯泡内空气,电灯亮了,竟能连续使用45个小时。就这样,世界上第一批炭丝的白炽灯问世了。1879年除夕,爱迪生电灯公司所在地洛帕克街灯火通明。
为了研制电灯,爱迪生在实验室里常常一天工作十几个小时,有时连续几天试验,发明炭丝作灯丝后,他又接连试验了6000多种植物纤维,最后又选用竹丝,通过高温密闭炉烧焦,再加工,得到炭化竹丝,装到灯泡里,再次提高了灯泡的真空度,电灯竟可连续点亮1200个小时。电灯的发明,曾使煤气股票3天内猛跌百分之十二。
继爱迪生之后,1909年,美国柯进而奇发明了用钨丝代替炭丝,使电灯效率猛增。从此,电灯跃上新台阶,日光灯、碘钨灯等形形 *** 的灯如雨后春笋般登上照明舞台。
灯使黑暗化为光明,使大千世界变得更光彩夺目,绚丽多姿.
科学家的小故事35字曾老有一次去美国参加学术活动的时候,接到50年前在美国读书时一位老师的邀请。见到90多岁的老教授后,曾老惊喜万分,但他还是不能确定老教授是否真的还记得自己。“怎么不记得你呢?你就是那个晚上从来不睡觉的中国学生嘛!”原来,曾老在美国读书时的用功和勤奋在当时是全校最出名的,“当时你的勤奋在学校里无人不知!”老教授慈祥地回忆道。
科学家的小故事
1
莱布尼兹出生于德国东部莱比锡的一个书香之家,父亲是莱比锡大学的道德哲学教授,母亲出生在一个教授家庭。莱布尼兹的父亲在他年仅6岁时便去世了,给他留下了丰富的藏书。莱布尼兹因此得以广泛接触古希腊罗马文化,阅读了许多著名学者的著作,由此而获得了坚实的文化功底和明确的学术目标。15岁时,他进了莱比锡大学学习法律,一进校便跟上了大学二年级标准的人文学科的课程,还广泛阅读了培根、开普勒、伽利略、等人的著作,并对他们的著述进行深入的思考和评价。在听了教授讲授欧几里德的《几何原本》的课程后,莱布尼兹对数学产生了浓厚的兴趣。17岁时他在耶拿大学学习了短时期的数学,并获得了哲学硕士学位。
20岁时,莱布尼兹转入阿尔特道夫大学。这一年,他发表了第一篇数学论文《论组合的艺术》。这是一篇关于数理逻辑的文章,其基本思想是出于想把理论的真理性论证归结于一种计算的结果。这篇论文虽不够成熟,但却闪耀着创新的智慧和数学才华。莱布尼兹在阿尔特道夫大学获得博士学位后便投身外交界。从1671年开始,他利用外交活动开拓了与外界的广泛联络,尤以通讯作为他获取外界资讯、与人进行思想交流的一种主要方式。在出访巴黎时,莱布尼兹深受帕斯卡事迹的鼓舞,决心钻研高等数学,并研究了笛卡儿、费尔马、帕斯卡等人的著作。1673年,莱布尼兹被推荐为英国皇家学会会员。此时,他的兴趣已明显地朝向了数学和自然科学,开始了对无穷小演算法的研究,独立地创立了微积分的基本概念与演算法,和牛顿并蒂双辉共同奠定了微积分学。1676年,他到汉诺威公爵府担任法律顾问兼图书馆馆长。1700年被选为巴黎科学院院士,促成建立了柏林科学院并任首任院长。
1716年11月14日,莱布尼兹在汉诺威逝世,终年70岁。
二、始创微积分
17世纪下半叶,欧洲科学技术迅猛发展,由于生产力的提高和社会各方面的迫切需要,经各国科学家的努力与历史的积累,建立在函式与极限概念基础上的微积分理论应运而生了。微积分思想,最早可以追溯到希腊由阿基米德等人提出的计算面积和体积的方法。1665年牛顿创始了微积分,莱布尼兹在1673~1676年间也发表了微积分思想的论著。以前,微分和积分作为两种数学运算、两类数学问题,是分别的加以研究的。卡瓦列里、巴罗、沃利斯等人得到了一系列求面积(积分)、求切线斜率(导数)的重要结果,但这些结果都是孤立的,不连贯的。只有莱布尼兹和牛顿将积分和微分真正沟通起来,明确地找到了两者内在的直接联络:微分和积分是互逆的两种运算。而这是微积分建立的关键所在。只有确立了这一基本关系,才能在此基础上构建系统的微积分学。并从对各种函式的微分和求积公式中,总结出共同的演算法程式,使微积分方法普遍化,发展成用符号表示的微积分运演算法则。因此,微积分“是牛顿和莱布尼兹大体上完成的,但不是由他们发明的”(恩格斯:《自然辩证法》)。
然而关于微积分创立的优先权,数学上曾掀起了一场激烈的争论。实际上,牛顿在微积分方面的研究虽早于莱布尼兹,但莱布尼兹成果的发表则早于牛顿。莱布尼兹在1684年10月发表的《教师学报》上的论文,“一种求极大极小的奇妙型别的计算”,在数学史上被认为是最早发表的微积分文献。牛顿在1687年出版的《自然哲学的数学原理》的第一版和第二版也写道:“十年前在我和最杰出的几何学家G、W莱布尼兹的通讯中,我表明我已经知道确定极大值和极小值的方法、作切线的方法以及类似的方法,但我在交换的信件中隐瞒了这方法,……这位最卓越的科学家在回信中写道,他也发现了一种同样的方法。他并诉述了他的方法,它与我的方法几乎没有什么不同,除了他的措词和符号而外。”(但在第三版及以后再版时,这段话被删掉了。)因此,后来人们公认牛顿和莱布尼兹是各自独立地建立微积分的。牛顿从物理学出发,运用集合方法研究微积分,其应用上更多地结合了运动学,造诣高于莱布尼兹。莱布尼兹则从几何问题出发,运用分析学方法引进微积分概念、得出运演算法则,其数学的严密性与系统性是牛顿所不及的。莱布尼兹认识到好的数学符号能节省思维劳动,运用符号的技巧是数学成功的关键之一。因此,他发明了一套适用的符号系统,如,引入dx 表示x的微分,∫表示积分,dnx表示n阶微分等等。这些符号进一步促进了微积分学的发展。1713年,莱布尼兹发表了《微积分的历史和起源》一文,总结了自己创立微积分学的思路,说明了自己成就的独立性。
三、高等数学上的众多成就
莱布尼兹在数学方面的成就是巨大的,他的研究及成果渗透到高等数学的许多领域。他的一系列重要数学理论的提出,为后来的数学理论奠定了基础。
莱布尼兹曾讨论过负数和复数的性质,得出复数的对数并不存在,共扼复数的和是实数的结论。在后来的研究中,莱布尼兹证明了自己结论是正确的。他还对线性方程组进行研究,对消元法从理论上进行了探讨,并首先引入了行列式的概念,提出行列式的某些理论。此外,莱布尼兹还创立了符号逻辑学的基本概念,发明了能够进行加、减、乘、除及开方运算的计算机和二进位制,为计算机的现代发展奠定了坚实的基础。
四、丰硕的物理学成果
莱布尼兹的物理学成就也是非凡的。他发表了《物理学新假说》,提出了具体运动原理和抽象运动原理,认为运动着的物体,不论多么渺小,他将带着处于完全静止状态的物体的部分一起运动。他还对笛卡儿提出的动量守恒原理进行了认真的探讨,提出了能量守恒原理的雏型,并在《教师学报》上发表了“关于笛卡儿和其他人在自然定律方面的显著错误的简短证明”,提出了运动的量的问题,证明了动量不能作为运动的度量单位,并引入动能概念,第一次认为动能守恒是一个普通的物理原理。他又充分地证明了“永动机是不可能”的观点。他也反对牛顿的绝对时空观,认为“没有物质也就没有空见,空间本身不是绝对的实在性”,“空间和物质的区别就象时间和运动的区别一样,可是这些东西虽有区别,却是不可分离的”。在光学方面,莱布尼兹也有所建树,他利用微积分中的求极值方法,推汇出了折射定律,并尝试用求极值的方法解释光学基本定律。可以说莱布尼兹的物理学研究一直是朝着为物理学建立一个类似欧氏几何的公理系统的目标前进的。
五、中西文化交流之倡导者
莱布尼兹对中国、的科学、文化和哲学思想十分关注,是最早研究中国文化和中国哲学的德国人。他向耶酥会来华传教士格里马尔迪了解到了许多有关中国的情况,包括养蚕纺织、造纸印染、冶金矿产、天文地理、数学文字等等,并将这些资料编辑成册出版。他认为中西相互之间应建立一种交流认识的新型关系。在《中国近况》一书的绪论中,莱布尼兹写道:“全人类最伟大的文化和最发达的文明仿佛今天汇集在我们大陆的两端,即汇集在欧洲和位于地球另一端的东方的欧洲——中国。”“中国这一文明古国与欧洲相比,面积相当,但人口数量则已超过。”“在日常生活以及经验地应付自然的技能方面,我们是不分伯仲的。我们双方各自都具备通过相互交流使对方受益的技能。在思考的缜密和理性的思辩方面,显然我们要略胜一筹”,但“在时间哲学,即在生活与人类实际方面的伦理以及治国学说方面,我们实在是相形见拙了。”在这里,莱布尼兹不仅显示出了不带“欧洲中心论”色彩的虚心好学精神,而且为中西文化双向交流描绘了巨集伟的蓝图,极力推动这种交流向纵深发展,是东西方人民相互学习,取长补短,共同繁荣进步。
莱布尼兹为促进中西文化交流做出了毕生的努力,产生了广泛而深远的影响。他的虚心好学、对中国文化平等相待,不含“欧洲中心论”偏见的精神尤为难能可贵,值得后世永远敬仰、效仿。
2
1895年春天,爱因斯坦已16岁了。根据德国当时的法律,男孩只有在17岁以前离开德国才可以不必回来服兵役。由于对军国主义深恶痛绝,加之独自一人呆在军营般的路易波尔德中学已忍无可忍,爱因斯坦没有同父母商量就私自决定离开德国,去义大利与父母团聚。但是,半途退学,将来拿不到文凭怎么办呢?一向忠厚、单纯的爱因斯坦,情急之中竟想出一个自以为不错的点子。他请数学老师给他开了张证明,说他数学成绩优异,早达到大学水平。又从一个熟悉的医生那里弄来一张病假证明,说他神经衰弱,需要回家静养。爱因斯坦以为有这两个证明,就可逃出这厌恶的地方。
谁知,他还没提出申请,训导主任却把他叫了去,以他败坏班风,不守校纪的理由勒令退学。
爱因斯坦脸红了,不管什么原因,只要能离开这所中学,他都心甘情愿,也顾不得什么了。他只是为自己想出一个并未实施的狡猾的点子突然感到内疚,后来每提及此事,爱因斯坦都内疚不已。大概这种事情与他坦率、真诚的个性相去太远。
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1905年,爱因斯坦发表了关于狭义相对论的第一篇文章后,并没有立即引起很大的反响。但是德国物理学的权威人士普朗克注意到了他的文章,认为爱因斯坦的工作可以与哥白尼相媲美,正是由于普朗克的推动,相对论很快成为人们研究和讨论的课题,爱因斯坦也受到了学术界的注意。
1907年,爱因斯坦听从友人的建议,提交了那篇著名的论文申请联邦工业大学的编外讲师职位,但得到的答复是论文无法理解。虽然在德国物理学界爱因斯坦已经很有名气,但在瑞士,他却得不到一个大学的教职,许多有名望的人开始为他鸣不平,1908年,爱因斯坦终于得到了编外讲师的职位,并在第二年当上了副教授。1912年,爱因斯坦当上了教授,1913年,应普朗克之邀担任新成立的威廉皇帝物理研究所所长和柏林大学教授。
在此期间,爱因斯坦在考虑将已经建立的相对论推广,对于他来说,有两个问题使他不安。第一个是引力问题,狭义相对论对于力学、热力学和电动力学的物理规律是正确的,但是它不能解释引力问题。牛顿的引力理论是超距的,两个物体之间的引力作用在瞬间传递,即以无穷大的速度传递,这与相对论依据的场的观点和极限的光速冲突。第二个是非惯性系问题,狭义相对论与以前的物理学规律一样,都只适用于惯性系。但事实上却很难找到真正的惯性系。从逻辑上说,一切自然规律不应该局限于惯性系,必须考虑非惯性系。狭义相对论很难解释所谓的双生了佯谬,该佯谬说的是,有一对孪生兄弟,哥在宇宙飞船上以接近光速的速度做宇宙航行,根据相对论效应,高速运动的时钟变慢,等哥哥回来,弟弟已经变得很老了,因为地球上已经经历了几十年。而按照相对性原理,飞船相对于地球高速运动,地球相对于飞船也高速运动,弟弟看哥哥变年轻了,哥哥看弟弟也应该年轻了。这个问题简直没法回答。实际上,狭义相对论只处理匀速直线运动,而哥哥要回来必须经过一个变速运动过程,这是相对论无法处理的。正在人们忙于理解相对狭义相对论时,爱因斯坦正在接受完成广义相对论。
1907年,爱因斯坦撰写了关于狭义相对论的长篇文章《关于相对性原理和由此得出的结论》,在这篇文章中爱因斯坦第一次提到了等效原理,此后,爱因斯坦关于等效原理的思想又不断发展。他以惯性质量和引力质量成正比的自然规律作为等效原理的根据,提出在无限小的体积中均匀的引力场完全可以代替加速运动的参照系。爱因斯坦并且提出了封闭箱的说法:在一封闭箱中的观察者,不管用什么方法也无法确定他究竟是静止于一个引力场中,还是处在没有引力场却在作加速运动的空间中,这是解释等效原理最常用的说法,而惯性质量与引力质量相等是等效原理一个自然的推论。
广义相对论建立了完善的引力理论,而引力理论主要涉及的是天体。到现在,相对论宇宙学进一步发展,而引力波物理、致密天体物理和黑洞物理这些属于相对论天体物理学的分支学科都有一定的进展,吸引了许多科学家进行研究。
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